5. Упростите: $\frac{a^2+b^2}{2a-b}+(2a+b)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите: $\frac{a^2+b^2}{2a-b}+(2a+b)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение к общему знаменателю $2a-b$:

\[\frac{a^2+b^2}{2a-b}+(2a+b)=\frac{a^2+b^2+(2a+b)(2a-b)}{2a-b}.\]

\[(2a+b)(2a-b)=4a^2-b^2,\quad \frac{a^2+b^2+4a^2-b^2}{2a-b}=\frac{5a^2}{2a-b}.\]

Ответ: $\frac{5a^2}{2a-b}$, при $2a-b\ne0$.

5. Упростите: \(\frac{a^2+b^2}{2a-b}+(2a+b)\).