10. Упростите выражение: а) \(\sqrt{7-\sqrt{24}}\); б) \(\sqrt{\sqrt{28+1[числовые данные обрезаны]}}\); в) \(\sqrt{17+6\sqrt{4-\sqrt{9+4\sqrt2}}}\).

а) Представим \(\sqrt{24}=2\sqrt6\). Тогда \(7-2\sqrt6=(\sqrt6-1)^2\), поэтому \(\sqrt{7-\sqrt{24}}=\sqrt6-1\).

в) Сначала упростим корень внутри выражения: \(9+4\sqrt2=(1+2\sqrt2)^2\), значит \(\sqrt{9+4\sqrt2}=1+2\sqrt2\). Тогда \(4-(1+2\sqrt2)=3-2\sqrt2=(\sqrt2-1)^2\), откуда \(\sqrt{4-\sqrt{9+4\sqrt2}}=\sqrt2-1\). Наконец, \(17+6(\sqrt2-1)=11+6\sqrt2=(3+\sqrt2)^2\), поэтому исходное выражение равно \(3+\sqrt2\).

б) Выражение обрезано после «\(28+1\)». Пришлите его продолжение целиком, чтобы можно было выполнить упрощение.

Ответ: а) \(\sqrt6-1\); в) \(3+\sqrt2\).