10. Установите соответствие для цилиндра с высотой H и радиусом основания R.

Сначала рассчитаем площадь боковой поверхности (S_бок = 2 * π * R * H) и объем (V = π * R² * H) для каждого случая, используя π ≈ 3.

1. R = 8 см, H = 7 см
   • S_бок = 2 * 3 * 8 * 7 = 336 см²
   • V = 3 * 8² * 7 = 3 * 64 * 7 = 1344 см³
2. R = 10 см, H = 8 см
   • S_бок = 2 * 3 * 10 * 8 = 480 см²
   • V = 3 * 10² * 8 = 3 * 100 * 8 = 2400 см³
3. R = 12 см, H = 9 см
   • S_бок = 2 * 3 * 12 * 9 = 648 см²
   • V = 3 * 12² * 9 = 3 * 144 * 9 = 3888 см³

Теперь сопоставим с предложенными вариантами:

• а. площадь боковой поверхности равна 216π см². Если использовать π, то 2 * π * R * H. Для 1: 2 * π * 8 * 7 = 112π. Для 2: 2 * π * 10 * 8 = 160π. Для 3: 2 * π * 12 * 9 = 216π. Значит, 3 - а.
• b. площадь боковой поверхности равна 112π см². Из расчетов выше, это соответствует 1 - b.
• с. площадь боковой поверхности 160π см². Из расчетов выше, это соответствует 2 - c.
• d. объём равен 800π см³. Если использовать π, то π * R² * H. Для 1: π * 8² * 7 = 448π. Для 2: π * 10² * 8 = 800π. Значит, 2 - d. (Примечание: здесь расхождение с вариантом 'c', похоже, что задача использует π как множитель, а не как приближенное значение 3).
• е. объём равен 448π см³. Из расчетов выше, это соответствует 1 - e.

Давай пересчитаем, используя π как множитель, так как варианты ответов именно в таком виде:

• 1. R=8, H=7
  • S_бок = 2 * π * 8 * 7 = 112π (соответствует b)
  • V = π * 8² * 7 = π * 64 * 7 = 448π (соответствует e)
• 2. R=10, H=8
  • S_бок = 2 * π * 10 * 8 = 160π (соответствует c)
  • V = π * 10² * 8 = π * 100 * 8 = 800π (соответствует d)
• 3. R=12, H=9
  • S_бок = 2 * π * 12 * 9 = 216π (соответствует a)
  • V = π * 12² * 9 = π * 144 * 9 = 1296π (нет соответствия)

Итоговое соответствие:

• 1 - b, e
• 2 - c, d
• 3 - a