Ответ:

Основание системы должно быть больше наибольшей цифры в записи числа.

  • 1010: наибольшая цифра 1, минимальное основание 2.
  • 7817: наибольшая цифра 8, минимальное основание 9.
  • 1023: наибольшая цифра 3, минимальное основание 4.
  • 6767: наибольшая цифра 7, минимальное основание 8.

Ответ: 1010 — 2; 7817 — 9; 1023 — 4; 6767 — 8.