10. В 10:00 велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Доехав до пункта В, он сделал остановку на полчаса, а в 12:30 выехал обратно с прежней скоростью. В 14:00 ему оставалось проехать 9 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и В.

Дано:

• Время выезда из А: 10:00.
• Время выезда из В обратно: 12:30.
• Время остановки в В: 30 минут.
• В 14:00 до А оставалось 9 км.

Решение:

1. Время в пути из А в В: Велосипедист выехал в 10:00, а в 12:30 выехал обратно. Время до прибытия в В: 12:30 - 10:00 = 2 часа 30 минут.
2. Время самой поездки из А в В: Из 2 часов 30 минут вычитаем 30 минут остановки: 2 часа 30 минут - 30 минут = 2 часа.
3. Время в пути обратно из В в А: Велосипедист выехал из В в 12:30 и в 14:00 ему оставалось 9 км до А. Значит, он ехал обратно: 14:00 - 12:30 = 1 час 30 минут.
4. Расстояние, которое проехал велосипедист обратно: За 1 час 30 минут (1.5 часа) он проехал расстояние, которое равно общему расстоянию минус 9 км.
5. Скорость велосипедиста: Скорость была одинаковой в обоих направлениях.
6. Пусть расстояние между А и В равно S км.
7. Скорость велосипедиста = S / 2 (км/ч), так как он проехал S км за 2 часа.
8. Расстояние, которое он проехал обратно до 14:00, равно: (S / 2) * 1.5 (км/ч * ч)
9. Это расстояние равно S - 9 км.
10. Приравниваем:
    (S / 2) * 1.5 = S - 9
11. 1.5*S / 2 = S - 9
12. 0.75*S = S - 9
13. 9 = S - 0.75*S
14. 9 = 0.25*S
15. S = 9 / 0.25
16. S = 9 * 4
17. S = 36 км.

Ответ: 36 км