Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Ответ:
- Это арифметическая прогрессия с a₁ = 25, d = 2, n = 14.
- Найдем сумму первых 14 членов: S₁₄ = (2 * a₁ + (n-1) * d) * n / 2.
- S₁₄ = (2 * 25 + (14-1) * 2) * 14 / 2 = (50 + 13 * 2) * 7 = (50 + 26) * 7 = 76 * 7 = 532.
Похожие
- 1. На координатной прямой отмечены числа d, t, a. Какая из разностей t - a, a - d, d - a положительна?
- 2. Какое из следующих чисел заключено между числами 3/7 и 9/16?
- 3. Найдите значение выражения (√10-3)(√10+3).
- 4. Найдите корень уравнения -28 + 19x = 29x - 11.
- 5. Решите уравнение 7х² + 26х + 15 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- 6. В лыжных гонках участвуют 5 спортсменов из России, 13 спортсменов из Норвегии и 7 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что третьим будет стартовать спортсмен не из России.
- 7. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 8. Укажите решение неравенства 49х² < 144.
- 9. Укажите решение системы неравенств { 9-9x ≤ 0, 2-3x ≥ -22.
- 11. Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 13 см?
- 12. Решите систему уравнений { -9x² - 5x = y, -9x - 5 = y
- 13. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 99 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 2 км/ч. По пути он сделал остановку на 2 ч, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.
