10. В чемпионате по хоккею команда «Комета» выиграла 15 матчей, сыграла вничью 5 матчей и проиграла 10 матчей. В последнем матче команда «Комета» выиграла. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

Анализ условий:

• Всего матчей сыграно: 15 (выиграно) + 5 (ничья) + 10 (проиграно) = 30 матчей.
• Последний матч выигран.

Проверка утверждений:

1. «Комета» выиграла больше матчей, чем не выиграла.
• Выиграно матчей: 15.
• Не выиграно матчей: 5 (ничья) + 10 (проиграно) = 15.
• 15 не больше 15, они равны. Утверждение неверно.
2. «Комета» больше двух третей своих матчей не проиграла.
• Всего матчей: 30.
• Две трети от всех матчей: $$rac{2}{3} imes 30 = 20$$ матчей.
• Матчей, которые «Комета» не проиграла: 15 (выиграно) + 5 (ничья) = 20 матчей.
• 20 не больше, чем 20 (они равны). Утверждение неверно, так как «больше» подразумевает строгое неравенство.
3. В первых двадцати матчах «Комета» одержала хотя бы одну победу.
• Мы знаем, что всего команда выиграла 15 матчей.
• Мы не знаем, в каких именно матчах были победы.
• Однако, если бы в первых 20 матчах не было ни одной победы, то все 15 побед должны были произойти в последних 10 матчах (с 21-го по 30-й). Это невозможно, так как в 10 матчах невозможно одержать 15 побед.
• Следовательно, в первых 20 матчах была хотя бы одна победа. Утверждение верно.
4. «Комета» выиграла больше матчей, чем проиграла.
• Выиграно матчей: 15.
• Проиграно матчей: 10.
• 15 > 10. Утверждение верно.

Ответ: 3, 4