10) В четырёхугольнике ABCD: ∠A = 39°, ∠C = 90°, BH ⟂ AD. Найти α и β.

По данным рисунка можно найти угол ABH из прямоугольного треугольника ABH:

∠ABH = 180° − 90° − 39° = 51°.

Однако α обозначает угол HBC, а β — угол при D. Без дополнительного условия, например BC ∥ AD, их значения однозначно не определяются. Прямой угол при C и перпендикулярность BH к AD сами по себе не задают параллельность BC и AD.

Ответ: ∠ABH = 51°; α и β по приведённым данным определить нельзя.