10. В Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов найдите игру «Равноплечий рычаг». Изучите правила игры. Вспомните физическую закономерность, положенную в её основу. Попытайтесь «победить» компьютер и сформулировать выигрышную стратегию.

В основе игры лежит условие равновесия рычага:

\[F_1l_1=F_2l_2,\]

где \(F_1\) и \(F_2\) — силы, действующие на рычаг, а \(l_1\) и \(l_2\) — их плечи.

Для равноплечего рычага плечи одинаковы: \(l_1=l_2\). Поэтому равновесие достигается при равенстве сил:

\[F_1=F_2.\]

Выигрышная стратегия:

1. После хода компьютера определить, какой груз или какая сила создаёт больший момент.
2. Поставить на противоположную сторону груз с таким же моментом.
3. Для равноплечего рычага выбирать груз той же массы, если такой ход разрешён правилами.
4. Если одинакового груза нет, подбирать комбинацию грузов, чтобы сумма масс на обеих сторонах была одинаковой.
5. Перед каждым ходом проверять равенство суммарных моментов: \(\sum F_i l_i\) слева должна быть равна \(\sum F_i l_i\) справа.

Таким образом, компьютер можно побеждать, не подбирая ходы случайно, а каждый раз сохраняя равенство моментов относительно точки опоры.

Ответ: выигрышная стратегия — после каждого хода компьютера выполнять симметричный ход или подбирать грузы с таким же суммарным моментом, чтобы сохранялось равенство моментов.