7. В середине прошлого века экономисты оценили ежегодный объём вычислений, необходимых для эффективного управления народным хозяйством страны. Он составил 10¹⁷ операций. Можно ли справиться с таким объёмом вычислений за год, если привлечь к работе миллион вычислителей, каждый из которых способен выполнять одну операцию в секунду?

За 1 год один вычислитель выполнит примерно:

\(365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 = 31\,536\,000 \approx 3.15 \cdot 10^7\) операций.

Миллион вычислителей выполнит:

\(10^6 \cdot 3.15 \cdot 10^7 = 3.15 \cdot 10^{13}\) операций.

Требуемый объём равен \(10^{17}\) операций. Сравним:

\(\dfrac{10^{17}}{3.15 \cdot 10^{13}} \approx 3175\).

Значит, миллиону вычислителей потребуется примерно 3175 лет.

Ответ: нет, за один год справиться нельзя. За год будет выполнено около \(3.15 \cdot 10^{13}\) операций, что примерно в 3175 раз меньше необходимого объёма.