Решение:
- Наречия пишутся через дефис, если они образованы повторением или от существительных с предлогами, образующими единое целое.
- а) "Зной был нестерпим (по) прежнему." — "по-прежнему" — наречие, пишется через дефис.
- б) "(По) прежнему пути было идти безопаснее." — "По" — предлог, "прежнему" — прилагательное, пишутся раздельно.
- в) "Все дела совершались (по) домашнему, (по) соседски." — "по-домашнему", "по-соседски" — наречия, пишутся через дефис.
- г) "Когда в комнате мало (мальски) согрелось, я записал свои наблюдения." — "мало-помалу" — наречие, пишется через дефис.
Ответ: Наречия пишутся через дефис в предложениях а), в) и г).