Ответ:

1) Я сильно беспокоился за друзей — простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом в форме прошедшего времени.

В предложении 2 сказуемое составное именное: становились длиннее. В предложении 3 — составное глагольное: бросил писать. В предложении 4 — составное именное: был человек суетливый и разговорчивый.

Ответ: 1.