10. В калориметре смешали 0,3 кг воды при 20 °C и 0,2 кг стали при 100 °C. Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Удельная теплоёмкость воды 4200, стали 500 Дж/(кг·К). Найдите температуру равновесия с точностью до целых.

Дано: вода массой 0,3 кг при 20 °C; сталь массой 0,2 кг при 100 °C. Калориметр тепло не поглощает.

Теплоёмкость воды: \(C_{\text{в}}=4200\cdot0{,}3=1260\) Дж/К.

Теплоёмкость стали: \(C_{\text{ст}}=500\cdot0{,}2=100\) Дж/К.

По тепловому балансу сталь отдаёт теплоту, вода получает:

\(100(100-T)=1260(T-20)\).

\(10000-100T=1260T-25200\), откуда \(35200=1360T\), то есть \(T\approx25{,}88\ ^\circ\mathrm{C}\).

Округляя до целых, получаем:

Ответ: 26 °C.