10. В коробках раскладывают карандаши по 4, по 6 или по 9 штук; каждый раз остаётся 1 лишний карандаш. Карандашей больше 150. Какое наименьшее их количество возможно? А) 151; Б) 163; В) 181; Г) 217; Д) 361.

Число карандашей на 1 больше числа, которое делится на 4, 6 и 9. Наименьшее общее кратное этих чисел: \(\operatorname{НОК}(4,6,9)=36\).

Ищем наименьшее число вида \(36k+1\), большее 150. Поскольку \(36\cdot4+1=145<150\), берём следующее значение: \(36\cdot5+1=181\).

Ответ: В) 181 карандаш.