10. В коробке конфет 1/6 часть была с вишневой начинкой, 8/15 – с черничной, а с клубничной было на 10 конфет меньше, чем с черничной, а с орешками было всего 3 конфеты. Маша любит только вишневые и черничные конфеты, остальные отдает маме. Сколько процентов конфет из коробки Маша съест сама?

Решение:

1. Определим, сколько конфет с клубничной начинкой. Пусть \( x \) — общее количество конфет. Тогда конфет с клубничной начинкой: \( \frac{8}{15}x - 10 \).
2. Уравнение: \( \frac{1}{6}x + \frac{8}{15}x + (\frac{8}{15}x - 10) + 3 = x \).
3. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{5x}{30} + \frac{16x}{30} + \frac{16x}{30} - 10 + 3 = x \).
4. \( \frac{37x}{30} - 7 = x \).
5. \( \frac{37x}{30} - \frac{30x}{30} = 7 \).
6. \( \frac{7x}{30} = 7 \).
7. \( x = 30 \) конфет.
8. Конфеты Маши: вишнёвые + черничные = \( \frac{1}{6} \cdot 30 + \frac{8}{15} \cdot 30 = 5 + 16 = 21 \) конфета.
9. Процент конфет, которые Маша съест сама: \( \frac{21}{30} \cdot 100\% = 70\% \).

Ответ: 70%