10. В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 — красные, 8 — зеленые, 17 — фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.

Решение:

1. Найдем количество красных ручек: 37.
2. Найдем количество зеленых ручек: 8.
3. Найдем количество фиолетовых ручек: 17.
4. Сложим количество известных ручек: \( 37 + 8 + 17 = 62 \) ручки.
5. Определим количество синих и черных ручек: \( 100 - 62 = 38 \) ручек.
6. Так как синих и черных ручек поровну, то синих ручек \( \frac{38}{2} = 19 \) и черных ручек \( \frac{38}{2} = 19 \).
7. Найдем общее количество красных и черных ручек: \( 37 + 19 = 56 \) ручек.
8. Найдем вероятность вытащить красную или черную ручку. Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).
9. \( P(\text{красная или черная}) = \frac{\text{количество красных + количество черных}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{37 + 19}{100} = \frac{56}{100} \).
10. Сократим дробь: \( \frac{56}{100} = \frac{14}{25} \).

Ответ: \( \frac{14}{25} \) (или 0.56)