10. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка окажется красной или чёрной.

Задание 10: Расчёт вероятности

Сначала определим количество ручек каждого цвета:

• Общее количество ручек: 200.
• Красных: 31.
• Зелёных: 25.
• Фиолетовых: 38.
• Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек: \( 31 + 25 + 38 = 94 \).
• Количество синих и чёрных ручек: \( 200 - 94 = 106 \).
• Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих: \( 106 / 2 = 53 \) и чёрных: \( 106 / 2 = 53 \).

Теперь найдём вероятность того, что выбранная ручка окажется красной или чёрной:

• Количество благоприятных исходов (красная или чёрная ручка): \( 31 + 53 = 84 \).
• Общее количество исходов (все ручки): 200.
• Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \( P(\text{красная или чёрная}) = \frac{84}{200} \).
• Упростим дробь: \( \frac{84}{200} = \frac{42}{100} = 0.42 \).

Ответ: 0.42