10. В прямоугольнике ABCD угол BAC равен 35°. Найти угол AOB, где O — точка пересечения диагоналей.

В прямоугольнике диагонали симметричны относительно направления стороны AB. Угол между диагональю AC и стороной AB равен 35°, поэтому острый угол между диагоналями равен 2 · 35° = 70°. Лучи OA и OB образуют именно этот острый угол.

Ответ: ∠AOB = 70°.