10. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как a и b, а гипотенузу как c. По условию, один катет равен 16, а гипотенуза равна 20. Нам нужно найти другой катет.

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

Подставим известные значения:

\( 16^2 + b^2 = 20^2 \)

\( 256 + b^2 = 400 \)

Выразим \( b^2 \):

\( b^2 = 400 - 256 \)

\( b^2 = 144 \)

Найдем \( b \), взяв квадратный корень:

\( b = \sqrt{144} \)

\( b = 12 \)

Ответ: 12