10. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Пусть катет a = 10, а угол напротив него α = 45°. В прямоугольном треугольнике второй катет b = a / tan(α) = 10 / tan(45°) = 10. Площадь S = (a * b) / 2 = (10 * 10) / 2 = 50.