№10. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 3 см. Найдите площадь треугольника.

Пусть катеты треугольника равны a и b, гипотенуза c = 7. Сумма катетов равна a + b = c + r = 7 + 1 = 8. Площадь треугольника P = (a * b) / 2 = (3 * 4) / 2 = 6 см². Ответ: 6 см².