10. В прямоугольной трапеции острый угол равен 60°, а основания равны 6 см и 11 см. Найти площадь трапеции.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны:

\(11-6=5\) см.

Высота трапеции равна:

\(h=5\tan 60°=5\sqrt{3}\) см.

Площадь трапеции:

\(S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{6+11}{2}\cdot5\sqrt{3}=\frac{85\sqrt{3}}{2}\) см².

Ответ: \(\frac{85\sqrt{3}}{2}\) см².