10. В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и BC равны 20 см и 8 см, а боковые стороны AB и CD равны 10 см. Найдите высоту трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками:

\(x=\frac{20-8}{2}=6\) см.

В каждом таком треугольнике гипотенуза равна боковой стороне 10 см, один катет равен 6 см. По теореме Пифагора высота \(h\) равна:

\(h^2+6^2=10^2\),
\(h^2=100-36=64\),
\(h=8\) см.

Ответ: 8 см.