10. В равнобедренной трапеции ABCD проведена высота BH, равная 5, найдите среднюю линию и периметр трапеции, если BC = 10 см. Угол A = 30 градусов.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому BC = AD = 10 см. Высота и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник; проекция боковой стороны на основание равна 10 · cos 30° = 5√3 см. Разность оснований составляет 10√3 см.

Сумма оснований не задана. Следовательно, по имеющимся данным нельзя однозначно определить среднюю линию и периметр. Для этого нужна длина хотя бы одного основания или другое условие, задающее сумму оснований.