10. В равнобедренной трапеции известны высота 5, большее основание 14 и угол при основании 45°. Найдите меньшее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника.

При угле 45° горизонтальная проекция каждой боковой части равна высоте: \(5\).

Меньшее основание:

\(14-2\cdot5=4\).

Ответ: 4.