10. В равнобедренной трапеции угол при основании равен 60°, а основания равны 10 см и 16 см. Чему равен периметр трапеции?

Разность оснований равна \(16-10=6\) см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания с двух сторон равны, поэтому каждый равен \(6:2=3\) см. Получается прямоугольный треугольник с углом 60° при основании, прилежащим катетом 3 см и гипотенузой, равной боковой стороне. Тогда \(\cos 60°=3/l\), откуда \(l=6\) см.

Периметр: \(10+16+6+6=38\) см.

Ответ: 38 см.