10. В равностороннем треугольнике \(ABC\) биссектрисы \(CN\) и \(AM\) пересекаются в точке \(P\). Найдите \(\angle MPN\).

В равностороннем треугольнике все биссектрисы являются также медианами и высотами. Точка \(P\) — центр треугольника. Лучи \(PM\) и \(PA\) лежат на одной прямой, как и лучи \(PN\) и \(PC\). Угол между двумя биссектрисами равен \(180^\circ-\frac{60^\circ}{2}=150^\circ\).

Ответ: \(150^\circ\).