10. В таблице дано распределение случайной величины Х. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

Математическое ожидание E(X) = Σ(xi * P(xi)) = (1*0.15) + (2*0.22) + (3*0.14) + (4*0.08) + (5*0.32) + (6*0.09) = 0.15 + 0.44 + 0.42 + 0.32 + 1.60 + 0.54 = 3.47.
Дисперсия D(X) = E(X^2) - (E(X))^2.
E(X^2) = (1^2*0.15) + (2^2*0.22) + (3^2*0.14) + (4^2*0.08) + (5^2*0.32) + (6^2*0.09) = 0.15 + 0.88 + 1.26 + 1.28 + 8.00 + 3.24 = 14.81.
D(X) = 14.81 - (3.47)^2 = 14.81 - 12.0409 = 2.7691.