Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. В таксомоторном парке автомобили марки «Лада» были представлены тремя моделями: «Лада-Калина», «Лада-Ора» и «Лада-Веста». Известно, что автомобили «Лада-Веста» составляли \(\frac{5}{8}\) всех автомобилей, а «Лада-Приора» — \(\frac{1}{2}\) оставшихся. Какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели «Лада-Калина»?
Ответ:
Краткая запись:
- Общее количество автомобилей: 1 (целое)
- «Лада-Веста»: \(\frac{5}{8}\)
- «Лада-Приора»: \(\frac{1}{2}\) от оставшихся
- Найти: Долю «Лада-Калина» — ?
Краткое пояснение: Для решения задачи нам нужно последовательно вычислить доли автомобилей каждой модели. Сначала найдём долю автомобилей, не являющихся «Лада-Веста», затем долю «Лада-Приора», и, наконец, вычтем доли всех известных моделей из единицы, чтобы найти долю «Лада-Калина».
Пошаговое решение:
- Находим долю автомобилей, не являющихся «Лада-Веста»:
Если «Лада-Веста» составляют \(\frac{5}{8}\), то остальные автомобили составляют:
\( 1 - rac{5}{8} = rac{8}{8} - rac{5}{8} = rac{3}{8} \) - Находим долю автомобилей «Лада-Приора»: По условию, «Лада-Приора» составляют \(\frac{1}{2}\) от оставшихся \(\frac{3}{8}\).
\( rac{1}{2} imes rac{3}{8} = rac{1 imes 3}{2 imes 8} = rac{3}{16} \) - Находим общую долю автомобилей «Лада-Веста» и «Лада-Приора»:
\( rac{5}{8} + rac{3}{16} \)
Приведём дроби к общему знаменателю 16:
\( rac{5 imes 2}{8 imes 2} + rac{3}{16} = rac{10}{16} + rac{3}{16} = rac{13}{16} \) - Находим долю автомобилей «Лада-Калина»: Эта доля равна оставшейся части всех автомобилей.
\( 1 - rac{13}{16} = rac{16}{16} - rac{13}{16} = rac{3}{16} \)
Ответ: \(\frac{3}{16}\)
Похожие
