10. В треугольнике ABC известны стороны AB = 4, BC = 13, AC = 15. Найдите длину медианы, проведённой к стороне BC.

Обозначим медиану, проведённую к стороне BC, через m. По формуле медианы к стороне длины a: m = ½√(2b² + 2c² − a²), где a = BC = 13, b = AC = 15, c = AB = 4.

m = ½√(2·15² + 2·4² − 13²) = ½√(450 + 32 − 169) = √313 / 2.

Ответ: √313 / 2 ≈ 8,85.