10. В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и AC. Найдите периметр треугольника AMN, если AB = 14 см, AC = 18 см, BC = 20 см.

Так как M и N — середины сторон AB и AC:

\(AM = \frac{AB}{2} = \frac{14}{2} = 7\) см;

\(AN = \frac{AC}{2} = \frac{18}{2} = 9\) см.

Отрезок MN — средняя линия треугольника ABC, поэтому:

\(MN = \frac{BC}{2} = \frac{20}{2} = 10\) см.

Периметр треугольника AMN:

\(P_{AMN} = AM + AN + MN = 7 + 9 + 10 = 26\) см.

Ответ: 26 см.