10. В треугольнике ABC угол A в три раза больше угла B, а угол C на 20° больше угла B. Найдите углы треугольника и определите его вид. а) 60°, 60°, 60° — равносторонний; б) 90°, 45°, 45° — прямоугольный равнобедренный; в) 100°, 50°, 30° — тупоугольный разносторонний; г) 96°, 32°, 52° — тупоугольный разносторонний

Пусть угол B равен x. Тогда угол A равен 3x, а угол C — x + 20°.

По сумме углов треугольника: 3x + x + (x + 20°) = 180°.

Получаем 5x = 160°, поэтому x = 32°. Значит, B = 32°, A = 96°, C = 52°.

Один угол больше 90°, поэтому треугольник тупоугольный. Все углы различны, значит, он разносторонний.

Ответ: г) A = 96°, B = 32°, C = 52° — тупоугольный разносторонний.