10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике ABC:

• Угол \( C = 90^{\circ} \) (прямой угол).
• Сторона \( AC \) — катет, противолежащий углу \( B \).
• Сторона \( AB \) — гипотенуза.

По условию \( AC = 6 \) и \( AB = 10 \).

Формула для синуса угла B:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \]\[ \sin B = \frac{6}{10} \]\[ \sin B = 0.6 \]

Ответ: 0.6