10. В треугольнике АВС известно, что ВМ — медиана и ВН — высота. Известно, что АС = 64, HC = 16 и ∠ACB = 37°. Найдите угол АМВ. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. В прямоугольном треугольнике ВНС: BH = HC * tg(37°) = 16 * tg(37°).

2. AH = AC - HC = 64 - 16 = 48.

3. В треугольнике АВН: AB² = AH² + BH² = 48² + (16 * tg(37°))².

4. В треугольнике АВМ: AM = AC / 2 = 64 / 2 = 32.

5. В треугольнике ВНС: BC² = HC² + BH² = 16² + (16 * tg(37°))².

6. В треугольнике АВМ: cos(∠AMB) = (AM² + AB² - BC²) / (2 * AM * AB).

7. Угол АМВ ≈ 106°.