10. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол BAL равен 26°, угол АСВ равен 61°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как AL — биссектриса, то \( \angle CAL = \angle BAL = 26^{\circ} \).

В треугольнике ABC:

\( \angle BAC = \angle BAL + \angle CAL = 26^{\circ} + 26^{\circ} = 52^{\circ} \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle ABC = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle ACB \)

\( \angle ABC = 180^{\circ} - 52^{\circ} - 61^{\circ} \)

\( \angle ABC = 180^{\circ} - 113^{\circ} \)

\( \angle ABC = 67^{\circ} \)

Ответ: 67.