10. Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 2 м/с, догоняет другой вагон массой 40 т, движущийся со скоростью 1 м/с, и сцепляется с ним. На сколько изменится механическая энергия вагонов после сцепки?

Вагоны движутся в одном направлении. После сцепки сохраняется импульс системы:

\(v=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{20\cdot2+40\cdot1}{60}=\frac{4}{3}\) м/с.

Начальная кинетическая энергия: \(E_{нач}=\frac{20\cdot2^2}{2}+\frac{40\cdot1^2}{2}=60\) кДж.

Конечная кинетическая энергия: \(E_{кон}=\frac{60\cdot(4/3)^2}{2}=53\frac{1}{3}\) кДж.

Изменение: \(\Delta E=E_{кон}-E_{нач}=-6\frac{2}{3}\) кДж.

Ответ: механическая энергия уменьшится на 6⅔ кДж (примерно на 6,7 кДж).