Ответ:

В словах с корнями -лаг-/-лож-, -кас-/-кос-, -раст-/-ращ-/-рос-, -гар-/-гор-, -скак-/-скоч- гласная чередуется. В остальных словах здесь гласную можно проверить подбором однокоренного слова.

  1. излагать — корень -лаг-, чередующаяся гласная; перед г пишется а.
  2. прикасаться — корень -кас-, чередующаяся гласная; перед суффиксом -а- пишется а.
  3. вырастить — корень -раст-, чередующаяся гласная; перед сочетанием ст пишется а.
  4. загорать — корень -гар-/-гор-, чередующаяся гласная; без ударения пишется о.
  5. предложить — корень -лож-, чередующаяся гласная; перед ж пишется о.
  6. выскочить — корень -скоч-, чередующаяся гласная; перед ч пишется о.
  7. записать — корень -пис-, проверяемая безударная гласная: запись.
  8. читать — корень -чит-, проверяемая безударная гласная: чтение.