10. Вычислить линейные комбинации матриц: 3A+2B, если A = (6 −4; 3 −2; −1 5), B = (0 −1; −2 5; 4 0).

Умножаем каждую матрицу на свой коэффициент, затем складываем соответствующие элементы:

\(3A=\begin{pmatrix}18&-12\\9&-6\\-3&15\end{pmatrix}\), \(2B=\begin{pmatrix}0&-2\\-4&10\\8&0\end{pmatrix}\).

\(3A+2B=\begin{pmatrix}18+0&-12+(-2)\\9+(-4)&-6+10\\-3+8&15+0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}18&-14\\5&4\\5&15\end{pmatrix}\).

Ответ: \(\begin{pmatrix}18&-14\\5&4\\5&15\end{pmatrix}\).