Ответ:

\(\sqrt{\frac{16}{81}}=\frac{4}{9}\), \(\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\).

\(\frac{4}{9}:\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{2}=\frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{2}{3}\)