10. Вычислите ускорение свободного падения тел вблизи Венеры. Масса Венеры 5•10^24 кг, ее радиус 6100 км.

Дано:

• $$M_{Венеры} = 5 \times 10^{24}$$ кг
• $$R_{Венеры} = 6100$$ км $$= 6100 \times 10^3$$ м $$= 6,1 \times 10^6$$ м
• $$G = 6,67 \times 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$$ (гравитационная постоянная)

Найти: $$g_{Венеры}$$

Решение:

Ускорение свободного падения у поверхности планеты вычисляется по формуле:

\[ g = G \frac{M}{R^2} \]

Подставляем значения:

\[ g_{Венеры} = (6,67 \times 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}) \times \frac{5 \times 10^{24} \text{ кг}}{(6,1 \times 10^6 \text{ м})^2} \]

\[ g_{Венеры} = (6,67 \times 5 \times 10^{13}) \div (6,1^2 \times 10^{12}) \]

\[ g_{Венеры} = (33,35 \times 10^{13}) \div (37,21 \times 10^{12}) \]

\[ g_{Венеры} \approx 0,896 \times 10^{1} \text{ м/с}^2 \approx 8,96 \text{ м/с}^2 \]

Округлим до двух значащих цифр, как в массе планеты.

Ответ: 9,0 м/с²