Ответ:

Помятую — причастие.

  1. Начальная форма — помятый.
  2. Действительное или страдательное: страдательное.
  3. Время — прошедшее.
  4. Полная форма.
  5. Женский род, единственное число, винительный падеж.
  6. В предложении является определением к слову «шляпу».