10. Выполните рисунок: β ≠ γ, β ∩ γ = m, L ∈ β, L ∈ γ, N ∈ β, N ∉ γ.

Условия противоречивы. Если L принадлежит одновременно двум различным плоскостям β и γ, то L должна лежать на их линии пересечения m. Точка N принадлежит β, но не γ, поэтому N не лежит на m.

Следовательно, на β можно расположить m, L и N, а плоскость γ должна пересекать β по m. Однако L нельзя поместить одновременно в обе плоскости вне m; если L ∈ m, точка N может быть выбрана вне m в β.

Согласованный вариант рисунка возможен при условии L ∈ m (тогда L ∈ β и L ∈ γ), N ∈ β и N ∉ γ:

Поскольку L находится на m, она принадлежит обеим плоскостям; N расположена в β вне линии m, поэтому N ∉ γ.