10) y=\{\(\begin{tabular}{l}\) -3x, если x <2 \\ 0,5x, если x ≥ 2 \(\end{tabular}\)

Решение:

Это кусочно-заданная функция. Для построения графика найдём значения в граничных точках и несколько других значений.

Для \( y = -3x \) при \( x < 2 \):

• При \( x = 2 \) (предельное значение): \( y = -3(2) = -6 \). Точка (2, -6) — выколотая, так как \( x < 2 \).
• При \( x = 0 \): \( y = -3(0) = 0 \). Точка (0, 0).

Для \( y = 0,5x \) при \( x \ge 2 \):

• При \( x = 2 \): \( y = 0,5(2) = 1 \). Точка (2, 1).
• При \( x = 4 \): \( y = 0,5(4) = 2 \). Точка (4, 2).

Ответ: График функции состоит из двух лучей. Первый луч начинается в точке (2, -6) (не включая её) и идёт вверх влево через начало координат. Второй луч начинается в точке (2, 1) и идёт вверх вправо.