7) y=\{\(\begin{tabular}{l}\) 4x-2, если x≤1 \\ -x+3, если x>1 \(\end{tabular}\)

Решение:

Это кусочно-заданная функция. Для построения графика найдём значения в граничных точках и несколько других значений.

Для \( y = 4x - 2 \) при \( x \le 1 \):

• При \( x = 1 \): \( y = 4(1) - 2 = 2 \). Точка (1, 2).
• При \( x = 0 \): \( y = 4(0) - 2 = -2 \). Точка (0, -2).

Для \( y = -x + 3 \) при \( x > 1 \):

• При \( x = 1 \) (предельное значение): \( y = -1 + 3 = 2 \). Точка (1, 2) — выколотая, так как \( x > 1 \).
• При \( x = 2 \): \( y = -2 + 3 = 1 \). Точка (2, 1).

Ответ: График функции состоит из двух лучей. Первый луч исходит из точки (1, 2) и идёт вниз влево. Второй луч исходит из точки (1, 2) (не включая её) и идёт вниз вправо.