10. \(y=\cos x\) функциясының графигіне қанша түрлендіру жасау арқылы \(y=3\cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)+1\) функциясының графигін алуға болады: A) 2; B) 3; C) 4; D) 5?

Перевод задания: Сколько преобразований нужно выполнить над графиком функции \(y=\cos x\), чтобы получить график функции \(y=3\cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)+1\)?

Алдымен аргументті түрлендіреміз: \(2x+\frac{\pi}{3}=2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\). Демек, графикті көлденеңінен 2 есе сығамыз және солға \(\frac{\pi}{6}\)-ға жылжытамыз. Содан кейін ординаталарын 3 есе созып, графикті жоғары 1 бірлікке жылжытамыз.

Барлығы 4 түрлендіру.

По-русски: Аргумент можно записать так: \(2x+\frac{\pi}{3}=2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\). Сначала график сжимают по горизонтали в 2 раза и сдвигают влево на \(\frac{\pi}{6}\). Затем растягивают по вертикали в 3 раза и сдвигают вверх на 1. Всего 4 преобразования.

Жауабы / Ответ: C) 4.