10. Ярослав Максимович варит и продаёт домашний компот из фруктов. Ему нужно составить 12 кг смеси сухих фруктов так, чтобы 1 кг смеси стоил 18 р. Сколько ему потребуется взять для этого сухих слив по 26 р и яблок по 14 р за килограмм?

Пусть \(x\) — масса слив в килограммах, а \(y\) — масса яблок. Общая стоимость смеси должна быть \(12\cdot18=216\) рублей.

Получаем систему: \(x+y=12\), \(26x+14y=216\).

Из первого уравнения \(y=12-x\). Подставим во второе: \(26x+14(12-x)=216\), откуда \(12x=48\), \(x=4\).

Тогда \(y=12-4=8\).

Ответ: 4 кг сухих слив и 8 кг яблок.