100. Может ли площадь квадрата выражаться простым числом, если длина его стороны выражается натуральным числом?

Если сторона квадрата равна натуральному числу \(n\), то его площадь равна \(n^2\).

При любом натуральном \(n\) число \(n^2\) не является простым: при \(n>1\) оно имеет делители \(n\) и \(n\), а при \(n=1\) площадь равна 1.

Ответ: нет.