105. Может ли выражаться простым числом объём куба, длина ребра которого выражается натуральным числом?

Если длина ребра куба равна натуральному числу \(n\), то объём равен \(n^3\).

При \(n>1\) число \(n^3\) составное, а при \(n=1\) объём равен 1, которое не является простым.

Ответ: нет.