101. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной.

Аксиома: на данной прямой проходит одна прямая, параллельная данной.
Решение:
1) Накрест лежащие углы 1 и 2 равны, значит, p || q. Две прямые p и q, перпендикулярные к прямой n, значит, p || q.
2) По аксиоме через точку O может проходить только одна прямая, параллельная прямой b. Следовательно, прямые p и q совпадают, т. е. это одна и та же прямая.