101. На рисунке 60 OA = OD, OB = OC, ∠1 = 74°, ∠2 = 36°. а) Докажите, что треугольники AOB и DOC равны; б) найдите ∠ACD.

а) В треугольниках AOB и DOC: AO = OD и OB = OC по условию. Углы AOB и DOC — вертикальные, поэтому равны. Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по двум сторонам и углу между ними.

б) Из равенства треугольников ∠DCO = ∠ABO = 74°. По рисунку ∠ACO = ∠2 = 36°. Луч CO лежит внутри угла ACD, поэтому ∠ACD = ∠ACO + ∠OCD = 36° + 74° = 110°.

Ответ: ∠ACD = 110°.